善用初等变换展开线性代数理论教学

摘要：

初等变换是线性代数的基本变换,在线性代数课程中常常被用来计算,例如求解线性方程组、计算方阵的行列式、矩阵的求逆以及更一般的矩阵方程AX=B的求解、计算整数矩阵和域上多项式矩阵的Smith标准形、以及计算对称阵的相合标准形等.本文说明如何灵活利用初等变换,给出线性代数课程中一些重要理论结果的系统而又简洁的证明.

关键词：线性代数、初等变换、矩阵运算

所属期刊栏目：39

分类号：O151.2(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金;国家自然科学基金;基础学科拔尖计划2.0研究课题;中国科学技术大学十四五教材项目

在线出版日期：2023-11-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：68-75