定积分的一个渐近展开

摘要：

先通过积分型余项的 Taylor公式,二次积分换序等方法,对于具有m阶连续可微的被积函数下的定积分,介点取端点和中点时,得到了不同的m阶渐近展开公式(类似于Taylor公式);再利用Cauchy乘积的讨论,用Bernoulli数完美刻画了上述定积分的渐近式系数.

关键词：定积分、积分型余项的Taylor公式、Bernoulli数、Cauchy乘积

所属期刊栏目：39

分类号：O177.5(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金;高等学校大学数学教学研究与发展中心项目;华中科技大学教学项目

在线出版日期：2023-11-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：55-61