益智游戏"汉诺塔"中的矩阵运算

摘要：

汉诺塔(Tower of Hanoi)问题源于印度一个古老传说,据此做成了益智游戏,蕴含大量的数学思想与方法.本文采用矩阵描述汉诺塔状态和圆盘移动过程,将圆盘从一个位置移动到另一个位置转化为矩阵的加法,进而构造由若干可能状态矩阵组成的图的邻接矩阵,计算其幂矩阵,由此很方便地求得完成汉诺塔游戏的所有可能的圆盘移动方案,求解过程简单,含义清晰,易于理解和实现.

关键词：汉诺塔、矩阵、矩阵运算、线性代数

所属期刊栏目：37

分类号：O151.26(代数、数论、组合理论)

资助基金：陆军工程大学校级教育教学课题GJ20XS137

在线出版日期：2021-05-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：69-73