Dirichlet零边值问题的正解存在性

摘要：

由于一些本质困难,N=3被称为具Sobolev临界指数2*的Dirichlet问题
-△u=λu+|u|2*-2u, x∈Ω(∩)RN;u(x)>0,x∈Ω;u=0,x∈(e)Ω的临界维数.众所周知,N=3时,上述问题存在古典(正)解的一个充分条件是Ω为R3上的小球以及14λ1<λ<λ1.本文考虑Ω是R3中更一般的有界光滑区域,得出了一正解存在性结论,从而肯定了沈尧天在文[9]中提及的一个未解决的问题.

关键词：Sobolev临界指数、非平凡强解、山路引理、强极值原理

所属期刊栏目：26

分类号：O175.25(数学分析)

资助基金：四川省教育厅青年自然科学基金项目08ZB002

在线出版日期：2010-06-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：146-152