扰动压缩条件的点列收敛性问题

摘要：

研究完备度量空间X中满足ρ(xn,xn+1)≤Lρ(xn-1,xn)+εn的点列{xn}收敛性问题,其中L∈(0,1)为常数,εn非负是无穷小量称为扰动.文中的主要结论是:点列{xn}的收敛性由扰动εn决定,即当幂级数∑∞-n=1εnxn的收敛半径R>1-L时,点列{xn}收敛.特别地,当R>1时,点列收敛;而R=1时,{xn}敛散性不能确定.

关键词：柯西点列、扰动、完备度量空间、收敛性

所属期刊栏目：25

分类号：O171(数学分析)

资助基金：湖南省科技计划资助项目07CK3014;湖南省教育厅重点资助项目06A066;湖南省教育厅科研06C753

在线出版日期：2010-01-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：173-176