Cauchy-Schwarz不等式的推广

摘要：

在非负定矩阵的偏序意义下讨论了对Cauchy-Schwarz不等式的推广,将随机变量情形下的Cauchy-Schwarz不等式推广到随机向量情形,而且两个随机向量的维数不要求相等,一个是随机变量另一个是随机向量是其中的一个特殊情形,另外还研究了有限维空间中的向量情形的Cauchy-Schwarz不等式在矩阵情形下的推广,得到一个十分简明的结果,并将此结果用于讨论一类随机向量簇的协方差阵的下界,不仅得到下界的具体表达式,而且给出能达到该下界的充分必要条件.

关键词：Cauchy-Schwarz不等式、偏序、随机向量、协方差阵、投影算子

所属期刊栏目：22

分类号：O21(概率论与数理统计)

在线出版日期：2007-03-05（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：144-147