整数环上一类二阶矩阵方程的解

摘要：

设A是一个m×m可逆矩阵,称使得An=kE (E为单位矩阵)对某个实数k成立的最小正整数n为A的阶,记为O(A).本文证明,在整数环上,2×2矩阵方程An=kE(det(A)≠0)有解当且仅当矩阵A的阶O(A)∈{1,2,3,4,6}.

关键词：环、矩阵、矩阵的阶、代数次数

所属期刊栏目：22

分类号：O151.21(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金10161001;广西科学基金0575050

在线出版日期：2006-09-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：71-74