基于分数阶流变模型的饱和软土一维流变固结

摘要：

在太沙基一维固结理论的基础上,引入分数阶导数Merchant流变模型来描述土体的变形特性,通过对微分型流变方程和一维固结方程进行Laplace变换,推导得到了Laplace变换域内饱和软黏土的一维流变固结方程,采用FlexPDE软件对方程进行求解,并通过Durbin反Laplace变换获得了平均固结度的时域解答.在此基础上,研究了分数阶导数流变模型的微积分阶数和流变模型参数对饱和软土一维流变固结特性的影响规律.计算结果表明:基于整数阶和基于分数阶导数流变模型的流变固结理论在固结前期基本相同,但在固结后期两者差异显著,基于分数阶导数流变模型的软黏土Up要高于整数阶的情况,而Us的规律则截然相反.此外,微分阶数β对两种定义的平均固结度均有较大影响,β越大,Up越小而Us就越大,软黏土的流变效应越显著.随着流变模型参数F的逐渐增大,同一时刻软黏土的Up逐渐减小,而Us则逐渐增大;随着参数β1的逐渐增大,同一时刻软黏土的Up和Us均随之减小.

关键词：软黏土、一维流变固结、分数阶微积分、Merchant流变模型

所属期刊栏目：15

分类号：TU433(土力学、地基基础工程)

资助基金：国家自然科学基金51578511

在线出版日期：2019-11-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：1402-1409,1416