一种基于亥姆霍兹分解的大地电磁测深有限元正演预条件解法

摘要：

本研究针对大地电磁测深法有限元数值模拟中,迭代法求解线性方程组效率较低的问题,利用亥姆霍兹分解原理,将电场矢量双旋度方程的预条件问题转化为基于矢量位的泊松问题和基于标量位的拉普拉斯问题,并在四面体非结构化棱边元离散的情况下,借助节点元辅助网格离散上述预条件问题,进一步利用代数多重网格方法(AMG)实施求解,最终实现预条件算法.利用经典的COMMEMI理论模型进行试算并与前人的积分方程解进行对比,验证了本文数值模拟程序与预条件方法的正确性和可靠性.此外,利用不同自由度规模的实验模型对这一预条件算法的效率进行了测试.结果表明,这一算法可以有效地提升大地电磁测深法棱边有限元数值模拟迭代法的收敛性,计算效率较通用的不完全LU分解预条件算法明显更高;在较大自由度网格(＞1000万)数值模拟计算中,其算法效率及内存占用相对直接解法有较大优势,也使小型工作站上利用较大自由度的有限元网格进行大地电磁测深数值模拟计算成为可能.

关键词：有限单元、亥姆霍兹分解、大地电磁、预条件、数值模拟

所属期刊栏目：62

分类号：P631

资助基金：国家高技术研究发展计划“863”计划2014AA06A603;国家自然科学基金青年项目41504062;深地科学与工程教育部重点实验室四川大学开放基金DESEYU201906;中央高校基本科研业务费专项资金联合资助

在线出版日期：2019-10-31（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共14页

页码：3898-3911