与傅里叶变换有关的线性空间和代数

摘要：

与三维欧氏空间一样,信号时域和频域都是希尔伯特空间.采用类比方法,将信号看作矢量,信号基函数看作基矢量,能建立时域空间和频域空间的几何直观性.可通过三维欧氏空间性质来直观理解时域空间和频域空间,而傅里叶系数本质上是信号在其基函数上的正交投影分量.信号的时域空间和频域空间是环同构,同构映射是傅里叶变换.根据希尔伯特空间性质和环同构,还可得出傅里叶变换的一些性质.

关键词：信号与系统、希尔伯特空间、抽象代数、傅里叶变换

所属期刊栏目：43

分类号：O441.4;TN911.6(电磁学、电动力学)

资助基金：北京交通大学教学改革项目356392535

在线出版日期：2021-07-06（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：91-95