半线性抛物方程可变号解的全局存在和爆破

摘要：

研究了半线性抛物方程ut=uxx+(1+t)qup-1u/xσ的初边值问题,σ≥0,q>σ/2-1,边值为零,初值满足某种速降条件.首先作自相似变换,再考虑相应的特征值问题,定义能量函数E(s),利用一些已有的不等式,最后运用无穷维的动力系统理论证明了问题的可变号解存在临界指数pk,pk=1+(2+2q-σ)/(k+1),k为某一自然数,k是初值在定义域D上的变号次数,当1<p≤pk时,问题的所有非零解在有限时刻爆破;当p>pk时,问题存在一个非零全局解.

关键词：临界指数、可变号解、爆破

所属期刊栏目：35

分类号：O175.26(数学分析)

资助基金：江苏省教育厅自然科学基金02KJB170002

在线出版日期：2005-11-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：829-832