“换一换”就是不一样——例说换元法在因式分解中的运用

摘要：

在因式分解中,把多项式中某些部分看作一个整体,用一个新的字母代替(即换元),不仅可以简化要分解的多项式的结构,而且能使式子的特点更加明显,便于观察出如何进行因式分解,这种方法就是换元法.
例1把(x+y)2-4(x+y-1)分解因式.
[解析]本题中较难看出运用什么公式因式分解,所以可设x+y=a,则
原式=a2-4(a-1)=a2-4a+4=(a-2)2.
∴原式=(x+y-2)2.
例2把(x2+7x-5)(x2+7x+3)-33分解因式.
[解析]注意到两个因式中都含有x2+7x.

机标关键词：换元法、因式分解、分解因式、多项式、解析、字母、运用、结构、公式、方法

分类号：G63;O24

在线出版日期：2014-06-20（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

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