基于ASD-POCS框架的高阶TpV图像重建算法

摘要：

总变差(TV)最小化模型目前已广泛应用于图像重建领域,其通过最小化一阶图像梯度大小变换的L1范数实现,能在稀疏投影采集下得到精确的重构.然而,TV模型是基于分段平滑的图像的假设提出的,有时会产生阶梯效应.研究发现,高阶总变差(HOTV)模型可以有效压制阶梯效应,提高重建精度.此外,TpV模型使用Lp范数来逼近L0范数,有望进一步提高稀疏重建能力.鉴于此,本文将HOTV模型与TpV模型结合,提出一种新的高阶TpV(HOTpV)重建模型,采用自适应梯度下降-投影到凸集(ASD-POCS)算法进行求解,分别在理想和有噪声条件下对灰度渐变仿真模体以及真实CT图像仿真模体进行稀疏重建实验.实验结果显示,相比于TV、TpV以及HOTV三种重建模型,HOTpV能得到精度最高的图像.

关键词：高阶总变差、稀疏重建、压缩感知、ASD-POCS算法

所属期刊栏目：30

分类号：O242;TP391.41(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金面上项目;山西省重点研发计划;山西省留学人员科技活动项目;山西省回国留学人员科研资助项目

在线出版日期：2021-06-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：279-289