Kaczmarz算法收敛解的性态分析

摘要：

Kaczmarz算法作为一种重要的代数重建技术(ART)在医学成像及诊断研究中起着很重要的作用.随着计算机硬件技术的发展,诸如ART、SIRT等迭代算法由于其良好的抗干扰性能及数据缺失情况[1]下良好的成像能力逐渐受到人们的重视.本文主要基于矩阵广义逆的定义和性质证明,当x(0)∈R(AT)⊥时Kaczmarz算法迭代序列的极限为Moore-Penrose广义解的性质.理论表明Kaczmarz方法求解相容性和不相容性问题都是适定方法,本文从数值实验的角度验证了Kaczmarz方法的“适定”性和求解扰动问题时的“半收敛”性.另外,Kaczmarz方法当x(0)∈R(AT)⊥时还是一类正则化方法.

关键词：CT成像、代数重建技术、Kaczmarz方法、正则化方法

所属期刊栏目：24

分类号：TP301.6;O24(计算技术、计算机技术)

在线出版日期：2015-12-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：701-709