椭球谐和球谐系数之间一个简单的转换关系

摘要：

本文推导的椭球谐系数和球谐系数相互之间转换关系的核心思想是在ε2量级下利用Legendre函数的正交性,从球谐系数求解的积分表示出发,将积分中的椭球坐标变量与球坐标变量相互转换,从而得出椭球谐系数与球谐系数之间的转换关系.本文导出的转换关系有以下优点:①对于第二类Legendre函数的计算采用Laurent级数表示,使计算第二类Legendre函数更为简单;②保留了ε2量级下,导出的转换关系相比文献[2]的形式更简单,满足物理大地测量边值问题线性化的要求;③顾及了余纬和归化余纬的区别.

关键词：球谐系数、椭球谐系数、第二类Legendre函数、椭球改正、Laplace方程

所属期刊栏目：48

分类号：P223(大地测量学)

资助基金：国家重点研发计划2016YFB0501702;国家自然科学基金41774089,41504018,41674026;CAS/CAFEA国际创新团队项目KZZD-EW-TZ-19

在线出版日期：2019-04-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：185-190