无缝线性回归与预测模型

摘要：

建立回归模型常采用最小二乘方法并忽略自变量观测误差。尽管同时顾及自变量和因变量观测误差的总体最小二乘方法近年来得到了广泛研究，但在模型预测时，依然忽略了待预测自变量的观测误差。对此，本文提出了一种严格考虑所有变量观测误差的无缝线性回归和预测模型，该模型将回归模型的建立和因变量预测联合处理，在建立回归模型过程中对待预测自变量的观测误差进行估计并修正，从而提高了模型预测效果。理论证明，现有的几种线性回归模型都是无缝线性回归和预测模型的特例。试验结果表明，无缝线性回归和预测模型的预测效果优于现有的几种模型，尤其在变量观测误差相关性较大时，无缝模型对预测效果的改善更为显著。

关键词：无缝线性回归模型、模型预测、误差估计、误差相关性

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分类号：P207.1(一般性问题)

资助基金：国家自然科学基金41374031,41574023;测绘地理信息公益性行业科研专项HY14122136Foundation support:National Natural Science Fund of China.41374031,41574023;China Special Fund for Surveying,Mapping and Geo-information Research in the Public InterestHY14122136

在线出版日期：2017-02-14（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：1396-1405