多元总体最小二乘问题的牛顿解法

王乐洋臧德彦赵英文陈晓勇

东华理工大学;

摘要：

为提高多元总体最小二乘问题参数估值的解算效率,推导了基于牛顿法的多元加权总体最小二乘算法;分析比较了基于牛顿法的多元加权总体最小二乘解和基于拉格朗日乘数法多元加权总体最小二乘解之间的关系,根据协因数传播律给出了多元总体最小二乘平差的16种协因数阵的近似计算公式.新算法能够解决观测矩阵和系数矩阵元素具有相关性的问题,并且可以把观测矩阵和系数矩阵的随机元素和常数元素纳入到一个协因数阵中进行处理.算例结果表明,本文提出的多元总体最小二乘问题的牛顿解法可行且收敛速度更快.

关键词：多元总体最小二乘、牛顿法、协因数传播律、仿射变换

所属期刊栏目：45

分类号：P207(一般性问题)

资助基金：The National Natural Science Foundation of China.41204003,41161069,41304020,41464001;The National Department Public Benefit Research Foundation Surveying,Mapping and Geoinformation201512026;The Natural Science Foundation of Jiangxi Province20151BAB203042;The Science and Technology Project of the Education Department of Jiangxi Province.GJJ150595,KJLD12077,KJLD14049;The Found of Key Laboratory of Watershed Ecology and Geographical Environment MonitoringWE2015005;The Scientific Research Foundation of ECITDHBK201113;Innovation Fund Designated for Graduate Students of Jiangxi Province.YC2015-S266,YC2015-S267;Innovation Fund Designated for Graduate Students of ECITDHYC-2015005;The Found of the Key Laboratory of Mapping from Space,NASG No.K201502国家自然科学基金41204003,41161069,41304020,41464001;测绘地理信息公益性行业科研专项201512026;江西省自然科学基金20151BAB203042;江西省教育厅科技项目GJJ150595,KJLD12077,KJLD14049;流域生态与地理环境监测国家测绘地理信息局重点实验室开放基金WE2015005;东华理工大学博士科研启动金DHBK201113;江西省研究生创新专项资金YC2015-S266,YC2015-S267;东华理工大学研究生创新专项资金DHYC-2015005;对地观测技术国家测绘地理信息局重点实验室开放基金K201502

在线出版日期：2016-07-06（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：411-417,424