拟准观测的选取和真误差估值的“分群”现象

摘要：

以往检验粗差有两类不同的方法，一类是假设检验，另一类是抗差估计。它们虽然有显著不同，但都是以最小二乘残差及其函数为研究对象的。文献［8，9］提出了以真误差为研究对象的拟准检定法。该方法通过附加拟准观测真误差的估值极小的条件，直接求解关于真误差的秩亏方程，然后依据真误差估值的分布特征判别和定位粗差。 　拟准检定法的关键是如何正确的选择拟准观测。本文总结了实践中选择拟准观测的原则和方法。选择拟准观测可采用初选与复选两步来实施。初选时将观测值分为4类：“0”类是按一定规则经过初步判断怀疑含粗差可能性很大的，不宜选为拟准检测；“1”类是依内部可靠性指标衡量，所处位置结构差的观测；“2”类与“0”相反，是依一定指标判断含粗差可能性较小的观测；“3”类是除上述三种特殊情况以外，余下的观测。这四类观测中，“2”类以及“3”类中指标值ui相对较小的部分观测可初选为拟准观测。复选是在初选后计算出真误差估值的基础上，选取真误差估值绝对值较小的为拟准观测。本文指出拟准观测的初选可以不唯一。 　利用许多统计学者曾多次讨论过的一个算例［6，11］，详细介绍了选择拟准观测的过程，并将有关结果与以往的结果进行比较，用拟准检定法一方面排除了4个异常观测的影响，另一方面充分利用了其余观测的信息，结果可能更合理一些。 　拟准观测选择适当时，真误差估值有明显的“分群”现象。结合算例，本文用图表的形式形象地分析了这种有趣的现象。在表中，异常的和正常的真误差估值的量值有显著的分界带，含粗差的或异常观测的真误差明显大于正常的；在图中，异常值“浮”在分布图的上部，而正常值则“沉”在下方。依此特性可直观地判定粗差的位置。

关键词：最小二乘估计、抗差估计、拟准检定法、拟准观测、真误差

所属期刊栏目：29

分类号：P207(一般性问题)

在线出版日期：2004-01-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：5-10