复矩阵的Givens变换及其QR分解

摘要：

实矩阵有成熟的三角分解算法,复矩阵尚无好的三角分解算法.为解决复矩阵的三角分解与QR分解问题,采用科学类比,重新拓展定义,演绎计算的方法,给出复Givens矩阵的定义,推导出了复Givens矩阵是酉矩阵,得到了用有限个复Givens变换将一个n维复向量旋转到任何一个给定方向的方法,证明了任何一个非奇异复矩阵能够通过有限次复Givens变换,分解为一个酉矩阵与一个复非奇异上三解矩阵的乘积,利用复Givens变换解决了复矩阵的QR分解问题.

关键词：复Givens变换、Givens矩阵、QR分解

所属期刊栏目：38

分类号：O151.21(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金资助项目10471112;四川省教育厅自然科学重点资助项目08ZA114

在线出版日期：2012-03-05（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：693-696