扰动KdV方程解的先验估计

摘要：

对于带微扰的KdV方程ut+6uux+uxx=εR(u),(ε＞0),在初值u0(x)∈C∞(-∞,+∞),当|x|→∞时指数衰减的条件下,分别构造出带两种不同扰动项的KdV方程的扰动孤立波解满足的能量关系式,并运用能量分析方法对扰动的孤立波解进行先验估计,得到如下结论:(1)R(u)=δ(εt)u,δ(s)∈C[0,+∞),δ(0)=0,时,解在-∞＜x＜+∞,0≤εt≤T内一致有界;(2)R(u)=-Δ(εt)uxxx,Δ(0)=0,Δ(s)∈C1[0,+∞), 解在-∞＜x＜+∞,0≤εt≤T,0≤ε≤ε1内一致有界.

关键词：KdV方程、先验估计、扰动的孤立波

所属期刊栏目：34

分类号：O1(数学)

资助基金：教育部留学回国人员科研启动基金JLX200406

在线出版日期：2007-03-05（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：109-112