有限n-正规化子群

摘要：

基于Ashrafi的想法,定义了n-正规化子群并对其进行研究.首先由定义得到n-正规化子群的一些基本性质.其次,对于任意的正整数n证明了n-正规化子群的存在性.再次,证明了对于有限群G,若#Norm(G)≤3,则G为幂零群;若假定|G|为奇数,则当#Norm(G)≤4时G为幂零群.最后,证明了若#Norm(G)=2,则G"=1;若#Norm(G)=3且G有交换的Sylow 2-子群,则G"'=1.

关键词：有限群、n-正规化子群、幂零群、导列长

所属期刊栏目：45

分类号：O152(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家重点基础研究发展计划项目10112121953;国家自然科学基金重点项目10631010

在线出版日期：2017-01-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：6-10