丢番图方程n∑k=1k!=qm+4a+3和n∑k=1k!=qm+16a-1

摘要：

设N为全体正整数的集合.一直以来,高次丢番图方程求解特别是含有阶乘的丢番图方程,一直是教论研究中引入关注而又十分困难的课题,与阶乘有关丢番图方程,本章研究了方程∑k!=qm+4a+3和n∑k=1qm+16a-1,m,n∈N,a,q∈Z,m≥2,利用阶乘以及整除的一些性质,因此当l,t为任意整数时,分别求出了它们的所有整教解.(m,n,q,a)=(t,2,4l+2,-2t-2(2l+1)t)和(m,n,q,a)=(2,2,4l+2,-l2-l).

关键词：丢番图方程、阶乘、方幂数、同余

所属期刊栏目：27

分类号：O156.1(代数、数论、组合理论)

资助基金：阿坝师专校级科研课题

在线出版日期：2011-03-14（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：267-268